Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Historia/Números Inconmensurables»
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Revisión del 19:41 15 dic 2018
Definiciones Básicas
Una estructura algebraica es un lista o sucesión finita donde es un conjunto (conjunto base de la estructura) y son operaciones en .
El tipo de la estructura queda determinado por las operaciones y sus propiedades.
Una subestructura de una estructura es una estructura cuyo conjunto base es un subconjunto del conjunto de la estructura y que respecto a las operaciones restringidas al subconjunto determinan una estructura del mismo tipo.
Estructuras con Operaciones Externas
Una operación externa en un conjunto es uan función de la forma ; es decir la asociación a un elemento de $A$ y un elemento de $E$ de un nuevo elento de .
- Módulo es un grupo abeliano con operación escrita como suma y una operación externa proveniente de un anillo , (multiplicación por escalr ) tal que para todo y se cumple que
Los elementos de son los escalares.
- Un Espacio Vectorial es un modulo cuyo anillo es un cuerpo.
- Una Álgebra es un módulo provisto de multiplicación distributiva sobfre la suma del módulo y compatible con la multiplicación por escalares.
Ejemplos.
- Los vectores de los cursos de Cálculo multidimensional y los espacio vectorailes del älgebra Lineal son espacios vectoriales con escalares los números reales.
- Las matrices y los polinomios forman álgebras con escalafres los Reales.