Apuntes matemáticos/Primero Administración - Financiera/Texto completo

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Programa del curso de 1º año Administración - Matemática Financiera[editar]

Unidad 1: Proporcionalidad.[editar]

En esta unidad aprenderás todo sobre:
Contenidos.

  • Razones y proporciones.
  • Magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.
  • Regla de tres simple: directa e inversa. Regla de tres compuesta mixta.
  • Repartos proporcionales: simple directo e inverso, compuesto. Regla de sociedad o compañía.
  • Porcentaje. Aplicaciones: Bonificaciones, Recargos, Comisiones, Ganancia o Perdida sobre precio de costo y sobre precio de venta.
  • Tipo de Cambio. Arbitrajes.


Competencias específicas.

  • Distinguir el concepto de magnitud, cantidad de magnitud y medida de cantidad de magnitud.
  • Definir y distinguir magnitudes directa e inversamente proporcionales.
  • Resolver problemas de regla de tres simple directa e inversa usando proporciones.
  • Resolver problemas de regla de tres compuesta directa, inversa y mixta.
  • Relacionar comprensivamente los distintos modos de repartos proporcionales y resolver problemas de repartos proporcionales compuestos.
  • Convertir porcentajes a decimales, a fracciones y viceversa.
  • Calcular el porcentaje de una cantidad respecto de otra.
  • Utilizar fluidamente el concepto de tanto por uno, tanto por ciento, tanto por mil, etc.
  • Desglosar el IVA.
  • Distinguir el concepto de Ganancia o Perdida sobre Precio de Costo y sobre Precio de Venta en una operación comercial. Resolver problemas.



Unidad 2: Funciones lineales, exponenciales y logarítmicas.[editar]

En esta unidad aprenderás todo sobre:
Contenidos.

  • Función lineal y afín. Dominio. Cero y signo.
  • Ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas de aplicación.
  • Sistemas de ecuaciones lineales.
  • Función exponencial. Estudio y representación gráfica.
  • Logaritmo. Definición. Logaritmo decimal y logaritmo natural. Propiedades.
  • Función logarítmica. Dominio, cero y signo.


Competencias específicas.

  • Reconocer una función lineal y una función afín, e investigar el concepto de proporcionalidad.
  • Representar gráficamente la función lineal y la función a fin.
  • Vincular la función lineal a fórmulas usadas en las distintas arreas tecnológicas ( V(i)=R.i , F(a)=m.a , D(m)=m/v, Is(n) = Co.i.n, Is(T) = (Co.T) / Δ )
  • Definir comprensivamente el concepto de solución de una ecuación.
  • Conocer operativamente el concepto de ecuaciones equivalentes.
  • Aplicar adecuadamente las reglas para resolver una ecuación de primer grado.
  • Resolver algebraicamente sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.
  • Analizar gráficamente sistemas compatibles determinados, sistemas incompatibles y sistemas compatibles indeterminados.
  • Resolver problemas cuya solución conduce a un sistema de ecuaciones lineales y comprobar la validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.
  • Caracterizar la función exponencial en relación a su base. Representación gráfica.
  • Identificar el logaritmo decimal y natural.
  • Aplicar las propiedades del logaritmo a la resolución de ejercicios sencillos.
  • Representar gráficamente la función logarítmica.
  • Extraer conclusiones sobre la distinta rapidez de variación de las funciones : lineal, logarítmica y exponencial graficándolas conjuntamente.
  • Graficar la función lineal y exponencial en un mismo par de ejes a los efectos de poder comparar los métodos de capitalización simples y compuesto.
  • Usar fluidamente la calculadora.




Unidad 3: Operaciones con Interés Simple.[editar]

En esta unidad aprenderás todo sobre:
Contenidos.

  • Concepto de Interés Simple. Deducción de su fórmula. Deducción de la formula reducida y formula de divisores fijos para Interés Simple.
  • Tasas Proporcionales.
  • Monto a Interés Simple.
  • Descuento Comercial y Racional.
  • Comparación entre Descuento Comercial y Racional.
  • Vencimientos de Documentos Comerciales, equivalencia de Documentos.

Competencias específicas.

  • Diferenciar el concepto de Razón o Tanto por Ciento del concepto de Tasa o Tanto por Uno.
  • Reconocer la proporcionalidad directa entre Interés Simple y Capital, entre Interés Simple y Tasa y entre Interés Simple y Tiempo.
  • Convertir una tasa anual en otras proporcionales a ella en distintas unidades de tiempo (meses, bimestres, trimestres, semestres) y viceversa.
  • Elegir la fórmula de Interés Simple más adecuada para dar solución al problema al que esta enfrentado.
  • Despejar Capital, Tasa y Tiempo de la fórmula de Interés Simple y de la de Monto a Interés Simple.
  • Graficar Monto en función de Tiempo.
  • Investigar la proporcionalidad entre Monto y Tiempo.
  • Conocer el concepto de Actualización, Valor Actual, Valor Nominal.
  • Distinguir Descuento Comercial Simple de Descuento Racional Simple.
  • Aplicar convenientemente la equivalencia de Documentos Comerciales a problemas genuinos del Comercio.



Unidad 4: Operaciones con Interés Compuesto.[editar]

En esta unidad aprenderás todo sobre:
Contenidos.

  • Concepto de Interés Compuesto.
  • Deducir la fórmula de Monto a Interés Compuesto.
  • Comparación entre Interés Simple e Interés Compuesto.
  • Tasas de interés: Nominal, Proporcional, Efectiva, Equivalente. Relación entre ellas.
  • Descuento Comercial y Racional a Interés Compuesto.


Competencias específicas.

  • Deducir la fórmula de Monto a Interés Compuesto.
  • Calcular Capital, Tasa y Tiempo a partir de la fórmula de Monto a Interés Compuesto, usando propiedades de la radicación y logaritmación.
  • Usar tablas financieras y calculadora para los distintos cálculos requeridos con la exactitud adecuada.
  • Graficar Monto a Interés Compuesto en función del tiempo.
  • Comparar gráficamente Monto a Interés Simple y Monto a Interés Compuesto para un mismo Capital inicial.
  • Identificar y reconocer las diferentes tasas usadas en instituciones bancarias y financieras en moneda nacional y en moneda extranjera.
  • Conceptualizar el Descuento Comercial y el Descuento Racional a Interés Compuesto.



Unidad 5: Sucesiones y Progresiones.[editar]

En esta unidad aprenderás todo sobre:
Contenidos.

  • Sucesión: Definición. Sucesión creciente, decreciente, oscilante, constante.
  • Progresión aritmética. Término general. Interpolación. Suma.
  • Progresión geométrica. Término general. Interpolación. Suma.
  • Problemas de aplicación.


Competencias específicas.

  • Representar sobre una recta los términos de una sucesión.
  • Conocer y saber expresar el concepto de sucesión como una función de dominio natural y codominio real.
  • Conocer el concepto de progresión aritmética y progresión geométrica.
  • Deducir la fórmula del término general y de la suma de una progresión aritmética y de una progresión geométrica.
  • Construir una progresión aritmética y una progresión geométrica según un criterio dado.
  • Interpolar términos en progresiones aritméticas y geométricas.
  • Resolver ejercicios de progresiones aritméticas y geométricas.



Unidad 6: Anualidades.[editar]

En esta unidad aprenderás todo sobre:
Contenidos.

  • Imposiciones a Interés Compuesto vencidas y adelantadas.
  • Amortizaciones a Interés Compuesto vencidas y adelantadas.
  • Cálculo de la cuota.
  • Problemas.


Competencias específicas.

  • Comprender la aplicación de sucesiones al cálculo de Anualidades.
  • Reconocer la aplicación de Imposiciones y Amortizaciones.
  • Distinguir situaciones problemáticas de la vida real donde aplicará distintos métodos de Amortización de préstamos.
  • Usar tablas financieras y calculadora para los distintos cálculos requeridos (anualidades, cuotas), expresando los resultados con la exactitud adecuada.



Unidad 7: Nociones básicas sobre Evaluación de las Inversiones.[editar]

En esta unidad aprenderás todo sobre:
Contenidos.

  • Concepto de Inversión.
  • Métodos para la evaluación de Inversiones.
  • Método VAN (Valor Actual Neto).
  • Método TIR (Tasa Interna de Retorno).
  • Equivalencia entre VAN y TIR.


Competencias específicas.

  • Conocer y saber expresar el concepto de Inversión e Inversión Productiva.
  • Conocer la existencia de los modelos estáticos y dinámicos como métodos para la evaluación de inversiones.
  • Aplicar el método VAN para la evaluación de una Inversión.
  • Aplicar el método TIR para la evaluación de una Inversión.
  • Estudiar la viabilidad de proyectos de inversión mediante los métodos VAN y TIR.



Unidad 8: Nociones elementales sobre Rentas.[editar]

En esta unidad aprenderás todo sobre:
Contenidos.

  • Concepto de Rentas.
  • Clasificación de Rentas.
  • Empréstitos. Seguros de Vida. Rentabilidad.


Competencias específicas.

  • Clasificar las Rentas en: constantes y variables, temporarias y perpetuas, inmediatas, diferidas y anticipadas.
  • Resolver problemas sencillos de aplicación.
  • Conocer el concepto de Empréstito, Seguros de Vida y Rentabilidad por ejemplo de las AFAPs.