Matemáticas/Definiciones/Teorema

Teorema es una proposición que para ser evidente necesita demostración.

TEOREMA DUAL

El principio de dualidad afirma que a partir de cualquier teorema o construcción de geometria proyectiva podemos obtener otro, conocido como teorema dual, sólo cabe intercambiar las palabras punto y recta, modificando también las relaciones entre los puntos y las rectas. Entonces, por este principio,

• Un punto se convierte en una recta.
• Puntos alineados se convierten en rectas que pasan por un punto.
• Rectas tangentes se convierten en el punto de tangencia.
• Un círculo circunscrito se convierte en un círculo inscrito.
• ...etc, etc.

ejemplo: El teorema dual del teorema de Pascal es el teorema de Brianchon.

TEOREMAS ESPECIALES

TEOREMA DE FEUERBACH - La circunferencia de Euler o de los 9 puntos, es tangente a las circunferencias inscrita y exinscrita al triángulo.

TEOREMA DE GAUSS - Los puntos medios de las diagonales de un cuadrilátero completo están en línea recta.

TEOREMA DE EULER - En cualquier poliedro convexo, el número de caras más el número de vértices es igual al de aristas más dos. (caras + vértices = aristas + 2).

TEOREMA DE BRIANCHON - Las diagonales de un hexágono circunscrito a una cónica se cortan en un punto.

TEOREMA DE PASCAL - Cualquier hexágono inscrito en una circunferencia, los puntos de intersección de los lados opuestos están en línea recta.