Apuntes matemáticos/1 EMT I/Unidad 3

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Unidad 3: Las funciones y sus gráficos[editar]

Contenidos:

  • Concepto de función.
  • Función inyectiva, sobreyectiva, biyectiva.
  • Representación gráfica. Uso de escalas en ambos ejes coordenados.
  • Propiedades: variación, extremos relativos y absolutos, simetrías (paridad e imparidad), periodicidad.
  • Noción intuitiva de límite y continuidad vinculados al gráfico.
  • Lectura de un gráfico: extracción de datos referidos al comportamiento de la función a partir de su gráfico. Uso de escalas.
  • Función inversa y su gráfico.Ejemplos: Afín, lineal, exponencial y logarítmica.

Competencias específicas:

  • Definir función, dominio, codominio, variables independiente y dependiente.
  • Identificar si una relación dada mediante una tabla, diagrama o gráfica es una función.
  • Identificar las variables independiente y dependiente en una función.
  • Reconocer a partir de la gráfica si una función es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva.
  • Realizar la gráfica de una función mediante una tabla dada, u obtenida a partir de una fórmula.
  • Conocer el concepto de función creciente o decreciente.
  • Reconocer máximo (o mínimo) absolutos y relativos de una función.
  • Comparar extremos absolutos y relativos.
  • Reconocer gráficamente una función discreta.
  • Reconocer gráficamente una función continua.
  • Reconocer la paridad o imparidad de una función a partir de su gráfico.
  • Conocer sobre el gráfico de una función, el concepto de límite en un punto y en el infinito.
  • Definir función periódica y reconocer gráficamente su período.
  • Hallar la inversa de una función.
  • Identificar si dos funciones son inversas.
  • Reconocer que escalas se han utilizado en la representación gráfica de una función.
  • Leer el gráfico de una función, extrayendo datos del problema representado.
  • Reconocer la importancia que posee la representación gráfica en la evolución de un fenómeno.
  • Reconocer la importancia del uso del lenguaje simbólico para describir situaciones en apariencia muy distinta, que responden a un mismo modelo matemático.
  • Caracterizar la función exponencial en relación a su base. Representación gráfica.
  • Obtener la gráfica de la función logarítmica a partir de la gráfica de su función inversa.
  • Conocer las principales propiedades de las funciones exponenciales y de las funciones logarítmicas: dominio, recorrido, continuidad, monotonía, tendencias y crecimiento.