Administración de empresas/Matemática financiera/Lista de fórmulas

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DE FÓRMULAS

Administración de empresas Proyecto de Aprendizaje Herramientas

Índice de contenidos

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D. MURA, JOSEPH

Administración: Una aproximación íntegra

Matemática financiera
Lista de fórmulas
2015
En: https://es.wikibooks.org/wiki/Administración_de_empresas


FUNDACIÓN WIKIMEDIA - PROYECTO WIKILIBROS, bajo licencia CC BY-SA 3.0


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Índice
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Principios

Los principios tratados en este recuadro representan a los principios por los cuales se guía el libro. Aunque no se mencionen explícitamente en cada parte, se encuentran, aún así, ímplicitos.

  1. La administración depende del contexto.
  2. El recurso más valioso es el tiempo.
  3. Las personas no son un recurso.
  4. El éxito no es alcanzable directamente, o sea, no se puede pretender alcanzarlo mediante un plan de acción o la consecución de esfuerzos; sino que puede nacer o no como consecuencia de los resultados hechos o nuestras acciones.


Depreciación[editar]

Es la pérdida del valor de un Activo Físico como consecuencia del uso. Ejemplo: Terreno, herramientas, maquinaria.

Su asiento contable no está afectado por los impuestos. El porcentaje de depreciación para cada activo físico está predefinido por el Estado.

Al final de la vida útil del activo se usa el fondo de depreciación para reponerlo, pero si a dicho objeto se le puede sacar un valor adicional luego de todo lo estipulado entonces (como el resultado de una venta) se dice que posee Valor de Salvamento.

Método lineal[editar]

Permite calcular la depreciación constante de un activo a través de los años.


Depreciación total

Donde:

= Depreciación total
= Costo del activo
= Valor de salvamento


Cargo anual por depreciación

Donde:

= Depreciación total
= Número de años

Tabla de depreciación anual[editar]


Años Cargo por depreciación Fondo por depreciación Valor en libros
--- --- Costo del activo
Cargo anual por depreciación Cargo anual + Fondo por depreciación del año anterior Costo del activo del año anterior - Cargo anual
Cargo anual por depreciación Cargo anual + Fondo por depreciación del año anterior Costo del activo del año anterior - Cargo anual
Cargo anual por depreciación Cargo anual + Fondo por depreciación del año anterior Costo del activo del año anterior - Cargo anual
Cargo anual por depreciación Depreciación total Valor de salvamento



  • El último dato del Fondo por Depreciación SIEMPRE tiene que ser igual a la Depreciación Total.
  • El último dato del Valor en Libros SIEMPRE tiene que ser igual al Valor de Salvamento.
| ||________________       Exclamation-mark
Si queremos comprobar que nuestra tabla está correctamente hecha mientras la vamos desarrollando, tenemos que sumar en una misma fila el Fondo por Depreciación + Valor en Libros para obtener el Costo Original del Activo. Si es incorrecto, entonces nuestra tabla está mal realizada.

Ejemplo de aplicación[editar]

Una máquina que cuesta $ 15 000 y se estima que durará 4 años alcanzando un valor de salvamento de 13,33...% de su costo original.



Depreciación total


Cargo anual por depreciación


Años Cargo por depreciación Fondo por depreciación Valor en libros
--- --- 15000
3250 3250 11750
3250 6500 8500
3250 9750 5250
3250 13000 2000


Método por unidades[editar]

Permite calcular la depreciación constante de un activo a través de los años teniendo como medio una unidad específica (pueden ser kilómetros, horas, usos, capacidad, etc).


Depreciación total

Donde:

= Depreciación total
= Costo del activo
= Valor de salvamento


Cargo por depreciación por unidad

Donde:

= Depreciación total
= Número de unidades


Tabla de depreciación anual por unidades[editar]


Años Unidades Cargo de depreciación por unidad Cargo por depreciación anual Fondo por depreciación Valor en libros
--- --- --- --- Costo del activo
Unidades producidas en el año Cargo por depreciación por unidad Cargo por depreciación por unidad x Unidades producidas en el año Cargo por depreciación anual + Fondo por depreciación del año anterior Costo del activo del año anterior - Cargo por depreciación anual
Unidades producidas en el año Cargo por depreciación por unidad Cargo por depreciación por unidad x Unidades producidas en el año Cargo por depreciación anual + Fondo por depreciación del año anterior Costo del activo del año anterior - Cargo por depreciación anual
Unidades producidas en el año Cargo por depreciación por unidad Cargo por depreciación por unidad x Unidades producidas en el año Cargo por depreciación anual + Fondo por depreciación del año anterior Costo del activo del año anterior - Cargo por depreciación anual
Unidades producidas en el año Cargo por depreciación por unidad Cargo por depreciación por unidad x Unidades producidas en el año Depreciación total Valor de salvamento


  • El último dato del Fondo por Depreciación y la suma de todos los datos de Cargo por Depreciación Anual SIEMPRE tiene que ser igual a la Depreciación Total.
  • El último dato del Valor en Libros SIEMPRE tiene que ser igual al Valor de Salvamento.
  • El número de Unidades varia dependiendo de cada año.
  • La suma de todos los datos de Unidades SIEMPRE es igual al Número de Unidades.
| ||________________       Exclamation-mark

Si queremos comprobar que nuestra tabla está correctamente hecha mientras la vamos desarrollando, tenemos que sumar en una misma fila el Fondo por Depreciación + Valor en Libros para obtener el Costo Original del Activo. Si es incorrecto, entonces nuestra tabla está mal realizada.

Ejemplo de aplicación[editar]

Una máquina que cuesta $ 50 000 y se le estima una producción total de 200 mil unidades y un valor de salvamento del 12% de su costo original.


Depreciación total


Cargo por depreciación por unidad

Tabla de depreciación anual por unidades[editar]


Años Unidades producidas Cargo de depreciación por unidad Cargo por depreciación anual Fondo por depreciación Valor en libros
--- --- --- --- 50000
3000 0.22 9900 9900 40100
4000 0.22 8800 18700 31300
5000 0.22 3300 22000 28000
28000 0.22 22000 44000 6000

Valor de factura[editar]

Es el precio final a pagar por un bien o servicio o varios de ellos, está establecido en el comprobante de pago.


Valor de factura = Precio de lista - Descuento total (opcional)


Ejemplo:

Se tiene la compra de una camisa por 1500$; por motivo de una promoción existe un 20% de descuento para todos los productos. ¿Cuánto se debe de pagar?





Descuentos[editar]

Descuento comercial[editar]

Es la reducción de costo aplicado al Precio de Lista (PL) de un artículo.

Dicha reducción se da siempre como porcentaje del precio de lista.

1500$
Costo de la camisa
75%
Descuento aplicado
375$
Total a pagar
Camisa
Ejemplo de un descuento
Billetes



Descuento sucesivo[editar]

Se da cuando se conceden dos o más descuentos a un mismo monto, por lo que la manera de operarlo se da de forma sucesiva (un descuento a la vez).

| ||________________       Exclamation-mark

¡Los porcentajes no deben de sumarse!



1500$
Costo de la camisa
50%
1º Descuento aplicado
750$
Resultado del 1º descuento
15%
2º Descuento aplicado
637.50$
Total a pagar (resultado del 2º descuento sobre los 750$)
Camisa
Ejemplo de un descuento sucesivo
Ejemplo de un descuento sucesivo
Billetes



Descuento único o equivalente[editar]

Se conoce así al descuento real que se está aplicando a un monto cuando se le calculan todos los descuentos sucesivos.

Fórmula:

Descuento único

Donde:

= Descuento único
= Primer descuento
= Segundo descuento
= Último descuento


También puedes conseguir el descuento único a partir de los valores no porcentuales, como el precio de lista del producto o su valor de factura o final.


Descuento único

Donde:

= Descuento único
= Descuento total
= Precio de lista


Descuento único

Donde:

= Descuento único
= Precio de lista
= Valor de factura


Ejemplo:

Cuando compramos una camiseta, la cual tiene un precio de 1500$, el encargado nos ofrece un descuento del 50% por rebajas de temporada. Adicionalmente, al cancelar con una tarjeta de crédito se nos ofrece otro descuento por su uso del 15%.

Queremos saber cuál es el descuento total de ambas rebajas y, al mismo tiempo, saber cuánto dejaremos de pagar con respecto al precio total.

Solución:

  • Realizaremos primero el cálculo del Descuento Único a través de la primera fórmula mencionada arriba.


Descuento único










  • El descuento obtenido lo aplicamos al precio de lista para obtener el descuento total y hallar el valor de factura (lo que cancelaremos finalmente luego de todos los descuentos).






  • También podemos averiguar el Descuento Único a partir de los valores monetarios del Descuento Total, el Precio de Lista y el Valor de Factura.


Descuento único




Descuento único



Descuento por pronto pago[editar]

Es un descuento que se aplica al valor de factura, por su cancelación dentro de un plazo acordado. Este descuento no afecta al IVA.



1500$
Costo de la camisa
1500$
Total a pagar: pendiente
20%
Descuento aplicado por cancelación antes de la fecha acordada
1200$
Total a pagar: cancelado
Camisa
Billetes
Ejemplo de un descuento
Billetes



Cálculo del precio[editar]

El precio de un producto debe contener a su costo y a la utilidad que se desea obtener cuando se venda dicho producto.


Precio = Costo + Utilidad


Por otro lado, la utilidad se obtiene aplicando un porcentaje al precio; el porcentaje (margen de utilidad) que se desee ganar.


Utilidad = % del Precio


Y tenemos al final:

Precio

Donde:

= Porcentaje de ganancias que se desea con respecto al precio


Ejemplo:

Se quiere que el margen de utilidad en las camisas sea del 40%. Cada camisa cuesta 1500%