Usuario:Camilo maldonado/ejercicio 4 capitulo 2 pagina 115

Considere el universo de todos los poligonos con tre o cuatro lados y defina las siguientes propociciones abiertas para este universo.

a(x): Todos los angulos internos de x son iguales  : f

e(x): X es un triangulo equilatero : v

h(x): Todos los lados de x son iguales : f

i(x): X es un triangulo isoseles: v

p(x): X tiene un angulo interno mayor que 180^o : f

q(x): X es un cuadrilatero : v

r(x): X es un rectangulo : v

s(x): X es un cuadrado : v

t(x): X es un triangulo : v

Tradusca cada una de las siguientes propociciones en una frase en español, y determine si la propocicion es verdadera o falsa.

a) ∀x[i(x)$\Rightarrow$e(x)]:

V

Todo poligono que sea un triangulo isoseles tiene que ser un triangulo equilatero.

b) Эx[t(x) $\land$ p(x)]:

V

Existe un pligono tal que es un triangulo que tiene un angulo mator a 180^o

c) ∀x[a(x)$\Rightarrow$e(x)]:

V

Todo poligono, si tiene sus angulos internos iguales es equilatero.

d) ∀x[(a(x)$\land$t(x))↔e(x)]:

V

Todo poligono que tenga sus angulos internos iguales y sea un triangulo es asi unicamente si es un triangulo equilatero.

e) Эx[q(x)$\land$¬r(x)]:

F

Existe un poligono cuadrilatero que no es rectangulo.

f) Эx[r(x)$\land$¬s(x)]:

F

Existe algun poligono rectangulo tal que no es cuadrado.

g) ∀x[h(x)$\Rightarrow$e(x)]:

V

Todo poliguno cuyos lados sea iguales, tiene que ser un triangulo equilatero.

h) ∀x[(h(x)$\land$q(x))$\Rightarrow$s(x)]:

V

Todo poligono cuyos lados sean iguales y sea cuadrilatero, tiene que ser un cuadrado.