Teoría de la relatividad para aficionados/Unas primeras nociones sobre la naturaleza esperada del Espacio y el Tiempo

Los objetos, como las personas, que forman parte de la realidad, del espacio que cotidianamente conocemos, tienen cierto tamaño, cierto volumen. Así que cualquier objeto que encontremos en el espacio en que cotidianamente nos desenvolvemos puede ser descrito como un conjunto de puntos de ese espacio. Nosotros mismos somos, descriptivamente, conjuntos de puntos de nuestro espacio de vida cotidiano.

Por otro lado, nuestro espacio de vida cotidiano se dice que es de 3 dimensiones. Esta convención matemática todavía no está muy bien fundada, pero ser un espacio de 3 dimensiones básicamente significa que, tomado un punto inicial fijo de referencia cualquiera del espacio, cualesquiera otros puntos, por ejemplo, los que forman y describen nuestros cuerpos, podrían ser expresados a base de obtener sólo 3 mediciones con alguna regla o metro, respecto al punto de referencia, mediciones tales como alto, ancho y fondo.

Uno de los más importantes y novedosos aspectos que nos aportó, o más bien terminó de asentar, la teoría de la relatividad, es cambiar este último concepto, de manera que, en nuestro espacio, el espacio donde nosotros existimos, en realidad no sólo tienen importancia 3 dimensiones o mediciones, sino 4: la cuarta dimensión es el tiempo. Para entender este aspecto, tenemos que imaginar un ejemplo un tanto extraño.

Como hemos dicho, siempre nos ha parecido que las personas y los objetos existimos dentro de un espacio tridimensional, es decir, formando parte de este espacio tridimensional como puntos situados en él, de manera que toda la figura o silueta de nuestros cuerpos se podría expresar a base de coordenadas o mediciones tridimensionales, o ternarias.

Pero supongamos en este momento que no fuese así. Supongamos en este momento que las personas y los objetos hoy mismo perteneciésemos sólo a un espacio de 2 dimensiones, no de 3 dimensiones. ¿Qué implicaría esto? Esto implicaría: primero, un espacio de 2 dimensiones se presenta como una superficie delgada y extensa, tal como un plano, o un papel... Este es el ejemplo matemático típico. En realidad, cualquier superficie delgada y extensa, tipo hoja de papel, aunque tuviese abolladuras o se curvara en algún sitio, seguiría siendo un espacio de 2 dimensiones, simplemente por lo siguiente: si se tomara un punto de referencia fijo perteneciente a este espacio de 2 dimensiones, y a partir de él se tomaran mediciones en 2 direcciones distintas, precisamente en 2 direcciones, por ejemplo, norte-sur y este-oeste, entonces, cualquier punto o cualquier punto perteneciente a cualquier objeto o cuerpo integrado en este espacio bidimensional, podría ser descrito en cuanto a su posición o distancia respecto al punto de referencia.

Así que si perteneciésemos en realidad sólo a un espacio de 2 dimensiones, nosotros podríamos describirnos como conjuntos de puntos pertenecientes a este espacio de 2 dimensiones, de manera análoga a como, en nuestra realidad cotidiana, podemos describirnos como conjuntos de puntos de nuestro espacio de 3 dimensiones porque sabemos que, fuera de nuestro ejemplo, en verdad pertenecemos a un espacio de 3 dimensiones, no de 2. En otras palabras, y segundo, si nuestra existencia fuese propia de un espacio de 2 dimensiones (no de un espacio de 3 dimensiones como realmente es), entonces no seríamos seres voluminosos, sino que seríamos seres "planos y extensos", muy delgados o finos, y como ocupando alguna región o trozo sólo del espacio de 2 dimensiones. Es más: en la práctica, fuera del ejemplo, creemos estar realmente en un espacio de 3 dimensiones, y esto es lo que ven nuestros ojos (aunque diferenciemos muy bien donde quedan el pasado, el presente y el futuro), así que nuestros ojos no nos dicen nada de la existencia de una 4ª dimensión (aunque sí la podamos razonar -el tiempo- y cuantificarla o medirla -con el reloj-). Por lo cual, si volvemos al ejemplo e imaginamos que fuéramos seres propios de un espacio de 2 dimensiones, entonces, además de que seríamos planos y finos, nuestros ojos no detectarían para nada ninguna 3ª dimensión. No viviríamos incómodos en el espacio de 2 dimensiones, no nos daríamos cuenta.

Teniendo definido experimentalmente este espacio de existencia de 2 dimensiones, y como se ha dicho, este espacio quizá esté plegado, o tenga abolladuras, o rugosidades o curvaturas ; estas "abolladuras" son cambios de altura o cambios en la altura , y la altura aquí es una tercera dimensión extra , es decir , una dimensión adicional que no es ninguna de las dos dimensiones del espacio cuando imaginamos que este espacio bidimensional está completamente recto y estirado.

Pero tales abolladuras o cambios de altura no convertiría a este espacio en uno de 3 dimensiones, porque todas las cosas dentro de él se podrían seguir expresando a base de medidas norte-sur y este-oeste, como ocurre por ejemplo en la superficie de nuestro planeta, que es curvada, no recta.

Si estos pliegues o curvaturas existiesen en nuestro espacio bidimensional y nosotros fuésemos sólo seres de este espacio, entonces, si algún día paseásemos justo a través de alguna de estas abolladuras o pliegues, no nos daríamos ni cuenta de ello, porque nuestros ojos sólo nos informarían de la existencia de 2 dimensiones, mientras que cualesquiera abolladuras o altibajos en el espacio de 2 dimensiones necesitarían producirse en virtud de alguna tercera dimensión.

Se dice técnicamente que un espacio de 2 dimensiones puede estar curvado respecto a una 3ª dimensión, o con otras palabras, si un espacio de 2 dimensiones está "flotando" dentro de un espacio de 3 dimensiones, entonces puede tener abolladuras y curvaturas. Esto se generaliza para todos los espacios posibles.

Por ejemplo, un espacio de una sola dimensión (una línea recta) puede ser curvo si se dibuja dentro de un espacio de 2 dimensiones (un plano o un papel). Un espacio de 2 dimensiones, tal como la hoja de papel, puede sufrir pliegues si se tiene dentro de un espacio de 3 dimensiones, por ejemplo una habitación, y etcétera. Es decir, un espacio de n dimensiones, puede sufrir curvaturas respecto a una n+1 dimensión adicional.

La sugerencia importante de Einstein fue que, del mismo modo que en el ejemplo del espacio 2-dimensional podría existir alguna curvatura o abolladura respecto a una 3ª dimensión, aunque los seres del espacio 2-dimensional no percibirían cambios porque sus ojos sólo verían las 2 dimensiones pero no cambios de altibajos; así, en realidad, nuestro espacio real y cotidiano de 3 dimensiones está sufriendo curvaturas respecto a una 4ª dimensión y esta 4ª dimensión es el tiempo.

Nosotros existimos en un espacio 3-dimensional, así que nuestros ojos sólo detectan directamente la posibilidad de 3 dimensiones descriptivas, pero no detectan ninguna 4ª dimensión. Ahora bien, en realidad, nuestro espacio tridimensional tiene curvaturas y altibajos respecto al tiempo, sin que nosotros lo sepamos ni podamos advertirlo. De manera que "no todos los puntos de nuestro cuerpo están en el mismo instante de tiempo".

¿Es todo esto verdad? Sirvió para explicar perfectamente el experimento de Michelson-Morley. Es más, esta insinuación de Einstein y su poder de explicación preocupó tanto a los físicos, que algunos incluso empezaron a querer pensar que, en realidad, no sólo existe una 4ª dimensión añadida a las tres que conocemos, sino que pueden existir infinitas dimensiones más ("Teoría de Cuerdas").

Esta revelación de Einstein nos ha conducido todavía a un buen número de planteamientos. Desde luego, uno de estos planteamientos ha sido el de los viajes en el tiempo, que todavía hoy se están discutiendo. Según Einstein, si alguien viajara en una nave a una velocidad cercana a la de la luz, entonces para dicha persona el tiempo transcurriría muy lentamente respecto de las personas que se desplazan a velocidades muy inferiores a la de la luz. Es decir, se podría realizar viajes en el tiempo hacia el futuro pero no habría forma de regresar al tiempo presente.

Einstein ofreció ideas acerca de la naturaleza física de nuestro espacio-tiempo, cada una de las cuales conducía a revelarnos explicaciones cada vez más sorprendentes sobre nuestro Universo.

Por ejemplo, la mayor o menor masa de los cuerpos, sería una de las causas de que el espacio tridimensional "se abollara" respecto al tiempo. El sol tiene mucha masa, y por tanto causa una gran abolladura espacio-temporal a su alrededor. El planeta Tierra, cuando se traslada en las proximidades del sol, no tiene más remedio que moverse a través de dicha abolladura.

Esto explicaría que La Tierra se mantenga dando círculos alrededor del sol, sin escaparse hacia el espacio exterior. Sin necesidad de concebirse una fuerza gravitatoria más o menos inmaterial, que actúe "caprichosa y mágicamente a distancia".