Matemáticas Bachillerato LOGSE/Iniciación al cálculo de derivadas

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Tabla de contenidos 1 Medida del crecimiento de una función 2 Crecimiento de una función en un punto 3 Función derivada de otra 4 Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones 5 Aplicaciones de las derivadas 6 Véase también

[editar] Medida del crecimiento de una función

[editar] Crecimiento de una función en un punto

[editar] Función derivada de otra

[editar] Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones

Las reglas básicas que hay que conocer para derivar funciones tan complejas como uno quiera son:

1. D[c] = 0, siendo c=cte.
2. D[c * f(x)] = c * D[f(x)], siendo c=cte. y f(x) cualquier función.
3. D[xⁿ] = n * x^{n − 1}, siendo n=cte no nula.
4. D[sin(x)] = cos(x)
5. D[cos(x)] = − sin(x)
6. D[tan(x)] = 1 / cos²(x) = 1 + tg²(x)
7. D[Ln(x)] = 1 / x

Y la regla de la cadena: D[f(g(x))] = g'(x) * f'(g(x))

[editar] Aplicaciones de las derivadas

Dada una función f(x) que es derivada de otra función F(x)

f(x) = F'(x)

f(x) se anula en los puntos donde hay un máximo o un mínimo en la función primitiva F(x)

La derivada segunda F''(x) (derivada de la derivada) se anula en los puntos en los cuales se encuentran puntos de inflexión en la función original F(x)

[editar] Véase también

http://ballz.ababa.net/silvana/derivada.html

http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/SUPERIOR/t3-DerivadaParcial/node1.html

http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/SUPERIOR/derivada-direccional/node1.html