Matemáticas/Aritmética/Números fraccionarios/Ejercicios

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Fracciones equivalentes[editar]

a/b=c/d si a.d=b.c

Suma de fracciones[editar]

Ejemplo) \frac{4}{6} + \frac{3}{11}= \frac{ ( 66 : 6 ) \cdot 4  + ( 66 : 11 ) \cdot 3 }{66}= \frac{11 \cdot 4 + 6 \cdot 3}{66}= \frac{44 + 18}{66}= \frac{62}{66}= \frac{31}{33}

Resta de fracciones[editar]

4/7 - 3/10 = (4(10) - 3(7))/ 70 = (40-21)/70 = 19/70

Multiplicación de fracciones[editar]

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

Ejemplos:

a) \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}= \frac {3 \cdot 1} {2 .2}= \frac {3}{4}

b) \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{7}= \frac {6 \cdot 2} {5 .7}= \frac {12}{35}

División de fracciones[editar]

\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

Ejemplo:

a) \frac{24}{38} : \frac{62}{39} = \frac{24 \cdot 39}{38 \cdot 62} = \frac {936}{2356} = \frac {234}{589}

Potenciación y radicación de fracciones[editar]

\left ( \frac{a}{b} \right )^n = \frac{a^n}{b^n}

Ejemplo:

a) \left ( \frac{2}{5} \right )^3 = \frac{2^3}{5^3} = \frac{8}{125}

La radicación se realiza de la misma manera, teniendo en cuenta que \sqrt[n]{x} = x^{1/n})

\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}

Fracciones de fracciones[editar]

Este tipo de construcciones puede ser malinterpretado si no se distinguen bien qué operaciones se realizan primero.

Ejemplo a: (3/8)/(4/5)

\frac{\frac{3}{8}}{\frac{4}{5}} = \frac{3}{8} : \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 4} = \frac{15}{32}

Ejemplo b: (3/(8/4))/5

 \frac{\frac{3}{\frac{8}{4}}}{5} = \frac{\frac{3 \cdot 4}{8}}{5} = \frac {3 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac {12}{40} = \frac {3}{10}

Ejemplo c

\frac{3+ \frac{\left (\frac{1}{6}+ \frac{2}{5} \right )^2}{5}}{4}