Manual del estudiante de Ingeniería en Sistemas de UTN/Sistemas de Información Geográficos/Unidad 2, Análisis espacial

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Análisis Espacial[editar]

Conocimiento Espacial[editar]

En una aplicación GIS sólo se especifican áreas de interés que deben ser seleccionadas para su inclusión. Una vez que se ha escogido el área de aplicación, deben seleccionarse las características más relevantes y capturar información sobre sus propiedades y localización.

Estas características se definen en tamaño, color y modelo, en escala de medición y grado de importancia.

Los mapas son representaciones del mundo real. Los objetos representados sobre los mapas, ya sean naturales o hechos por el hombre, son los atributos. Cada uno tiene una ubicación, una forma de representación y un símbolo que representa una o más características. La localización de atributos refleja aproximadamente su ubicación sobre la superficie terrestre. Esta aproximación se debe a que la Tierra se acepta generalmente como una esfera y los mapas son planos.

Debido a que los atributos sobre los mapas se organizan de acuerdo a una posición relativa, los mapas son buenos para mostrar las relaciones entre localizaciones, llamadas relaciones espaciales. Para representar objetos del mundo real, los mapas usan tres formas básicas: puntos, líneas y áreas.

Elementos Espaciales[editar]

Existen cinco tipos diferentes de objetos espaciales, los cuales pueden ser representados dentro de un GIS: punto, línea, área, superficie y red.

Dentro del GIS, los objetos del mundo real serán representados explícitamente por uno de esos tres tipos de objetos. Puntos, líneas y áreas pueden ser representados por sus símbolos respectivos, mientras que las superficies son representadas la mayoría de las veces por elevaciones de puntos o por otras estructuras.

Un punto es la representación gráfica más simple de un objeto. Los puntos no tienen dimensiones. Las líneas conectan como mínimo dos puntos y se utilizan para representar objetos que pueden ser definidos en una dimensión.

Las áreas se utilizan para representar objetos definidos en dos dimensiones. Un área es delimitada como mínimo por tres líneas conectadas. En la base de datos, las áreas se representan por polígonos.

Los tipos de atributos pueden describir datos cualitativos y datos cuantitativos. En principio, datos cuantitativos pueden ser clasificados en tres niveles de precisión. La más exacta es proporcional, tales como longitud y área las cuáles se miden con respecto a un punto de origen. Los datos que corresponden a intervalos tales como edad, comprenden grupos. Los menos exactos son los datos ordinales que se utilizan para clasificar, tales como 'bueno', 'mejor' y 'superior'.

Sistemas de Referencia Espacial[editar]

Antes de usar diferentes datos en un GIS, los mismos deben ser referenciados en un sistema común. Los sistemas de referencia espacial se pueden dividir en dos grupos principales:

  1. Sistemas de georreferencia continuos
  2. Sistemas de georreferencia discretos

Sistemas de georreferencia continuos[editar]

Los sistemas continuos involucran:

  • Coordenadas sobre la superficie curva de la Tierra
  • Coordenadas rectangulares o cartesianas
  • Coordenadas geodésicas o geográficas
Coordenadas sobre la superficie curva de la Tierra[editar]

La Tierra es un objeto que se aproxima a una esfera. Se puede usar para formas esféricas geometría simple para crear un sistema de grilla o cuadrícula esférico. Este sistema en forma de grilla coloca dos conjuntos de líneas imaginarias alrededor de la tierra; líneas este-oeste llamadas paralelas y líneas norte-sur llamadas meridianos.

Calculando la distancia en grandes círculos[editar]

La distancia circular extensa (D) sobre la esfera entre dos puntos A y B se puede calcular usando una fórmula estándar en trigonometría esférica:

, donde y son las latitudes geográficas de A y B, y es el valor absoluto de la diferencia en longitud entre A y B.

Aproximadamente 1 grado sobre el gran círculo es igual a 111 mil km, y se puede multiplicar esa constante por el valor obtenido en grados, para obtener la distancia lineal.

Una estimación del elipsoide permite calcular la elevación de cada punto sobre la Tierra, incluyendo el nivel del mar, que a menudo es llamado Datum. En 1983 un nuevo datum fue adoptado, el mismo se basó sobre las medidas tomadas en 1980 e internacionalmente aceptado como el Sistema de Referencia Geodésico - GRS80. En 1984 el Ejército de Estados Unidos corrigió el valor del elipsoide GRS80 y generó el Sistema geodésico mundial - WGS84.

Es posible formular un modelo matemático de la superficie del nivel del mar de la Tierra. Sin embargo, el modelo es muy complejo y no es apropiado para la registración de posiciones geográficas de atributos. El nivel del mar no coincide con una simple superficie matemática, tal como una esfera o un esferoide.

Esto es importante porque en un área pequeña, en un modelo de 'tierra plana', el plano horizontal que contiene los ejes N y E se posiciona para que coincida con el nivel del mar. Esto no es posible para un 'modelo curvo de la tierra' debido a la irregularidad de la superficie del nivel del mar. En cambio, para una pequeña parte del esferoide, la superficie del nivel del mar coincide con él.

Archivo:Geoide0001.svg

La vertical es la línea perpendicular a la superficie del nivel del mar y el elipsoidal normal es la línea perpendicular al esferoide.

La vertical coincide con la dirección de gravedad para un punto.

La elipsoidal normal, por otro lado, es la línea por la cuál una característica sobre la superficie de la tierra se proyecta por debajo del esferoide.

En nuestro modelo de 'tierra plana', las dos líneas coinciden. En un modelo 'curvo de la tierra', éstas generalmente no coinciden. Por lo tanto, para usar una medición de un ángulo en un proceso de computación, la medición debería ser corregida primero por la inclinación entre las dos líneas.

La inclinación se refiere como una Desviación de la Vertical. Ésta es descripta por dos ángulos pequeños, que son las desviaciones componentes en las direcciones norte y este.

Existen dos superficies de referencia que se usan generalmente como una base para valores de altitud. Estas son las superficies del nivel del mar (o geoide) y la del esferoide. En el modelo de 'tierra plana' las dos superficies coinciden, en el otro modelo de 'tierra curva', esto raramente ocurre.

Altitud Esferoidal[editar]

Las altitudes esferoidales solían ser más difíciles de determinar que las altitudes del nivel del mar. Sin embargo, datos del satélite y los receptores de navegación del satélite han revertido esta situación, produciendo altitudes esferoidales como parte de su resultado.

Archivo:Alt esferoidal0001.svg

Los puntos P, P1 y P2 están sobre la elipsoidal normal. La distancia entre P y P1 es la altura de P sobre el esferoide, la distancia entre P1 y P2 es el radio de curvatura de la vertical primaria.

La distancia entre el geoide y el esferoide se denomina separación geoide-esferoide u ondulación geoidal. Si es conocida, la altitud del nivel del mar puede ser convertida a la altitud esferoidal y viceversa. Existen numerosos métodos para calcular la separación.

Solamente bajo las circunstancias demandantes podría un geoide ser usado en un GIS. El elipsoide es más apropiado cuando se trata con mapas a gran escala, más detallados o precisos.

Coordenadas Rectangulares[editar]

Los datos georreferenciados pueden ser graficados sobre mapas solamente cuando se referencia a una superficie plana, no cuando la superficie de la Tierra está curvada. Los sistemas de georreferencia de coordenadas rectangulares permiten la localización en unidades de longitud relativa para un origen seleccionado. La mayoría de ellos comprenden ejes e y coordenadas. Las coordenadas deberían ser identificadas siempre sin ambigüedad, por ejemplo, en términos de direcciones de brújula desde el origen. Además el sistema de coordenadas usualmente incluye elevaciones relativas al datum.

Varias proyecciones son usadas para representar la superficie curva de la Tierra sobre la superficie plana de un mapa. Éstas se clasifican en tres grupos de acuerdo a las transformaciones geométricas subyacentes involucradas, las mismas son: cilíndricas, cónica y azimutal.

Las coordenadas geocéntricas se basan en un sistema de coordenadas rectangulares con un origen en el centro de la Tierra. Un sistema de coordenadas cartesianas X, Y, Z también puede ser asociado con el datum:

  • El eje positivo X, sobre el plano ecuatorial, atraviesa la longitud 0º,
  • El eje positivo Y, sobre el plano ecuatorial, atraviesa la longitud Este 90º,
  • El eje positivo Z es paralelo al eje de rotación de la Tierra, y normal al plano que definen X e Y, y atraviesa la latitud Norte 90º.

Archivo:Coord rect 0001.svg

El punto p tiene coordenadas (x1, y1, z1).

Conversión - Geográficas a Cartesianas[editar]

La formula para convertir latitud, longitud y altitud esferoidal a X, Y, Z es:

Donde:

  • X, Y, Z son las coordenadas cartesianas del punto
  • son respectivamente la latitud y la longitud del punto.
  • h es la altitud del punto arriba del esferoide perteneciente a la elipsoidal normal,
  • a, b son las longitudes de los ejes semi-mayor y semi-menor del esferoide
  • N es el radio de la curvatura en la vertical principal para el punto

Conversión - Cartesianas a Geográficas[editar]

La formula para convertir X, Y, Z a latitud, longitud y altitud esferoidal es:

donde:


  • X, Y, Z son las coordenadas cartesianas del punto
  • son respectivamente la latitud y la longitud del punto.
  • h es la altitud del punto arriba del esferoide perteneciente a la elipsoidal normal,
  • a, b son las longitudes de los ejes semi-mayor y semi-menor del esferoide
  • N es el radio de la curvatura en la vertical principal para el punto

  • es la eccentricity cuadrada

  • es la eccentricity cuadrada

La ventaja del sistema de coordenadas geocéntricas es que convierten la Tierra entera, lo cual es porque éstas son usadas por georreferencias GPS.

Sistemas de georreferencia Discreto[editar]

En un sistema de georreferencia discreto las posiciones de un fenómeno se miden en unidades fijas de la superficie de la tierra. Las unidades típicas de referencia incluyen:

  • Códigos de dirección y calles
  • Códigos postales
  • Unidades estadísticas y otras zonas administrativas
  • Grillas

El tamaño de la unidad determina la precisión con que se registra. Los sistemas discretos con frecuencia se basan sobre índices de código con utilidad inherente en representaciones de mapas. Sin embargo, los datos registrados pueden asociarse a las coordenadas rectangulares a través de transformaciones de referencia o a través de un ajuste cartográfico de unidades de referencia en un sistema de coordenadas rectangulares. Los sistemas de referencia discretos son a menudo fáciles de usar y apropiados cuando la precisión no es de importancia.

Patrones Espaciales[editar]

El principal propósito de un GIS es analizar las relaciones entre los objetos que existen en el espacio.

Una vez que los atributos geográficos se construyeron desde puntos, líneas y áreas, su descripción en conjunto puede comprender las medidas de los atributos: distribución, patrón o modelo, orientación, cercanía, contigüidad, forma y escala. Cada una de estas propiedades define el carácter de un atributo y generalmente puede ser medido por medio de las herramientas para análisis que contiene un GIS.