Cálculo en una variable/Funciones

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[editar] Funciones

Las funciones juegan un papel esencial en el desarrollo de la ciencia del Cálculo, las funciones son generalmente del tipo:

y = f (x)

En otras palabras, x es una variable, y es otra variable, y el valor que tome y depende del valor que esté tomando x. Por ejemplo, en la función 2x = y, pues cuando x tome el valor de 5, y va a tomar el valor de 10 (porque 2*5 es 10).

En donde a $y$ se la llama variable dependiente y a $x$ se la llama variable independiente, la anterior fórmula nos indica que y esta en función de x o sea x puede ser reemplazado en la función por cualquier número y el resultado de esta operacion se la asigna a y.
Así por ejemplo si nuestra función $y = f (x)$ es:

y = 3 x

Y la cambiamos por $y = f (5)$ esto nos dice que reemplazemos x por 5 y tenemos como resultado:

y = 3 * 5

y por tanto:

y = 15

Tenemos que:

y = f (2)

entonces

y = 3 * 2

y por tanto:

y = 6

y = f (9)

entonces

y = 27

y = f (2 a)

entonces

y = 6 a

Y así sucesivamente.

[editar] Dominio

El dominio son los valores que puede tomar la variable independiente para que la variable dependiente sea un numero real, Por ejemplo:

y = (1 / x)

En esta funcion x puede tomar cualquier valor exepto el cero pues la division por cero no esta definida para los números reales.

Texto en negrita== Imagen == La imagen son los posibles valores de la variable dependiente y cuando la variable independiente un determinado valor.