Cálculo en una variable/Funciones
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[editar] Funciones
Las funciones juegan un papel esencial en el desarrollo del cálculo, las funciones son generalmente del tipo:
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- y = f(x)
- y = f(x)
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En otras palabras, "x" es una variable, "y" es otra variable, y el valor que tome "y" depende del valor que esté tomando "x". Por ejemplo, en la función "2x = y", pues cuando "x" tome el valor de 5, "y" va a tomar el valor de 10 (porque 2*5 es 10).
En donde a y se la llama variable dependiente y a x se la llama variable independiente, la anterior fórmula nos indica que y esta en función de x o sea x puede ser reemplazado en la función por cualquier número y el resultado de esta operacion se la asigna a y.
Así por ejemplo si nuestra función y = f(x) es:
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- y = 3x
- y = 3x
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Y la cambiamos por y = f(5) esto nos dice que reemplazemos x por 5 y tenemos como resultado:
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- y = 3 * 5 y por tanto: y = 15
- y = 3 * 5 y por tanto: y = 15
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Tenemos que:
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- y = f(2) entonces y = 3 * 2 y por tanto: y = 6
- y = f(9) entonces y = 27
- y = f(2a) entonces y = 6a
- y = f(2) entonces y = 3 * 2 y por tanto: y = 6
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Y así sucesivamente.
[editar] Dominio
El dominio son los valores que puede tomar la variable independiente para que la variable dependiente sea un numero real, Por ejemplo:
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- y = (1 / x)
- y = (1 / x)
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En esta funcion x puede tomar cualquier valor exepto el cero pues la division por cero no esta definida para los números reales.
[editar] Imagen
La imagen son los posibles valores de la variable dependiente y cuando la variable independiente un determinado valor.
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[editar] Clasificación
Pero las funciones no acaban ahí, y se las puede clasificar en:
