Álgebra universitaria/Fundamentos/Introducción
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En este capítulo se presenta todo aquello que será necesario conocer para poder atender los temas de los capítulos posteriores. A su vez, se da una idea, tan precisa como es posible, de que es el álgebra y cual es su estructura. Esto esta pensado para aclarar cual será el material que conforma a este libro, pues el término álgebra es usado para nombrar libros cuyo contenido es muy distinto al de éste.
De acuerdo a los intereses del lector, ciertas secciones pueden ser omitidas o recurrirse a ellas solo en caso de necesitarse un repaso. Confiamos en que la estructura del capítulo se presta para ello.
En la primera sección se presenta un estudio rápido de la teoría de conjuntos, pues, como la experiencia nos convence, el conocimiento de ésta es fundamental, no solo para pasar a los capítulos siguientes, sino para el acceso del lector a libros de nivel superior que incluyen material más abstracto o avanzado.
La segunda sección contiene información al respecto de la naturaleza del álgebra. Creemos que una sección así es digna de cursos de álgebra a nivel universitario, ya que a este nivel el lector debe comenzar a concebir el álgebra, y las matemáticas en general, como una ciencia lógica, deductiva y rigurosa, así como también debe percatarse de que el álgebra estudiada aquí, con todo y su estructura, es tan solo una tantas álgebras posibles y con propósitos distintos, no menos valiosos.
Las últimas dos secciones cubren lo relativo a las operaciones del álgebra: la adición y la multiplicación y las operaciones que de ellas se derivan, además de presentar los sistemas de números usados en el álgebra que estudiamos en este libro. Estas secciones terminan, pues, por mostrar la forma y estructura básica del algebra.
