Álgebra universitaria/Fundamentos/El álgebra

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En la actualidad existe gran cantidad de álgebras, unas muy distintas entre sí. El álgebra que estudiaremos nosotros, es el álgebra de los números complejos. La mejor forma de darle una idea al lector de qué es esa algebra de los números complejos, es mostrarle su estructura. En realidad, el álgebra tiene una estructura muy sencilla, conformada por los siguientes tres elementos:


  1. Un conjunto de elementos, que en nuestro caso, será el conjunto de números complejos, \mathbb{C}.
  2. Dos operaciones elementales, que llamaremos operaciones algebraicas y que se aplican al los elementos del conjunto \mathbb{C}: la adición y la multiplicación.
  3. Una serie de leyes que rigen el comportamiento de las operaciones algebraicas al ser aplicadas a los números complejos.


Esta estructura tan simple proporciona los resultados necesarios para que el estudio de los mismos sea tan vasto como las páginas de este libro, y más. Los tres elementos que conforman la estructura del álgebra serán discutidos en secciones siguientes.